函数概念的教学~函数的解释

今天在家教的时候给一个学生讲函数的概念，我是这么解释函数的：对应法则就像是一台机器，你在数集A中选一个数放进函数表达式，得到一个值。这个过程就像是你从集合A里找一个元件放进这台机器，然后这台机器经过加工后，会输出一个物品，而这个输出的物品是集合B的的东西。
学生看起来好像懂了点~
然后在讲分段函数的时候，我是这样跟她解释的：分段函数是一台带有歧视性的机器，它会先对你放进来的元件进行判别，看这个元件是属于哪种材料，然后对不同材料的元件会进行不同的加工。所以对于分段函数这种带歧视性的机器，一定要清楚你的元件的材料如何（也就是你放进机器的数在哪个范围），这样你才明白机器对这个元件进行了怎么样的加工。